Алгебра.

Разработване на числени методи за математическо и информатично моделиране и приложения. Монте Карло и квази-Монте Карло методи за многомерни интеграли, интегрални уравнения и линейни системи. Стохастичните методи за анализ на чувствителност на големи математически модели. Числени методи, базирани на точкови множества от тип решетка, с различни генериращи вектори. Сравнения на квазислучайни редици с нисък дискрепанс.  Компактни диференчни схеми с висок ред на точност за моделни задачи в екологията.  Приложения на числените методи с висок ред на точност в екология, физика, квантова механика, финанси, статистика, биология и комуникационни технологии. 

Геометрията на Банаховите пространства и свързаните с тях аспекти на теория на апроксимациите, топологията, теория на вероятностите, дескритивната теория на множествата и функциите.

Теория на кодирането - граници за кодове, оптимални кодове; еквидистантни кодове, защита на данни - стеганография, воден знак, бази данни, анализ на данни, семантична мрежа,  онтологии, методи за запазване и представяне на културно-историческото наследство, цифровизация на данни, виртуални музеи.

Конструиране, изследване и класификация на комбинаторни дизайни и сродни на тях структури (разрешими дизайни, двойно-разрешими дизайни, ортогонални резолюции, кратни дизайни, адамарови матрици, шумозащитни кодове, спредове и паралелизми на проективни пространства, оптични ортогонални кодове).