Дробно смятане, специални функции, интегрални трансформации, диференциални уравнения.

Обща и теоретико-множествена топология, монотонни свойства дефинирани чрез покрития, обобщения на паракомпактност, комбинаторна геометрия, теория на континуумите, реален и комплексен анализ.

Спектрална теория, теория на разсейване, динамични системи.

Математическа лингвистика и обработка на знания, технологии за обработка на естествени езици, технологии на информационното общество, технологии за управление на знания, семантични уеб услуги, обработка на семантична информация, цифрови библиотеки и системи за управление на съдържание, алгоритми, теория на изчислителните процеси, дискретна математика.

Лингвистика, компютърна лингвистика и изкуствен интелект, с акцент върху реализацията и прилагането на компютърни средства към различни проблеми от типологията, историческата граматика и др. Основни резултати, включващи първата монография по машинно откритие в лингвистиката; първата програма, генерираща статия (на английски) от своите открития; машинно откритие на хипотезата за езикова връзка между Океания и Южна Америка, която има важни следствия в науката въобще.

Теория на екстремалните стойности, случайни процеси, гранични теореми, теория на застрахователния риск, финансова математика.

     

Числени и алгебрични методи за задачи с неточни (интервални) данни; Линейни алгебрични системи съдържащи (не)линейни зависимости между интервални параметри: методи, софтуерни средства, приложения; Алгебрични разширения (http://www.math.bas.bg/~epopova/directed.html) на пространството от класически интервали; Софтуерни средства за задачи с интервални данни и/или комютърно гарантирани  резултати; Взаимодействие между компютърна алгебра и интервални изчисления; Динамични и интерактивни уеб-достъпни изчисления и графика (webComputing) (http://cose.math.bas.bg/webComputing/); Стандарти за аритметика с плаваща точка и  компютърна интервална аритметика; Статистически анализ на данни.