Алгебра, теория на полугрупите, трансформационни полугрупи, универсална алгебра, теория на клонирането, многообразия от алгебрични структури, дискретни функции

Дробно смятане, специални функции, интегрални трансформации, диференциални уравнения.

Областите на научен интерес на ст.н.с. Караджов са нелинейните частни диференциални уравнения, интерполационни и екстраполационни пространства и приложение към функционални пространства, локална разрешимост за частни диференциални уравнения с двойни характеристики, сходимост или сумируемост на развитието в ред по собствените функции за глобално елиптични оператори в Rn, спектрални асимптотики и оценки за псевдодиференциалните оператори на Шрьодингер и Тьоплиц.

Научните интереси на ст.н.с. Кутев са в областта на нелинейните елиптични и параболични уравнения и системи, появяващи се в геометрията, физиката и техниката като уравнението на минималната повърхнина, уравнението на Монж-Ампер, уравнението на анизотропната дифузия в теория за изчистване на образа, вискозни решения, задачи на дифракцията за уравнения с прекъснати коефициенти и др.

Изследване на операциите, Алгоритми за оптимизация, Състезателно програмиране.

Теория на риска, финансова и застрахователна математика.      

Функционален анализ, теория на алроксимациите.

Теория на кодирането, задачи за търсене, задачи за покрития.

Научните ми интереси са в областта на числените методи за решаване на диференциални и интегрални уравнения, по-специално - метод и на крайните разлики, крайните елементи, граничните елементи, както и прилагането им към математическите модели на физически и индустриални процеси.

Числени методи, теория на апроксимациите.