СЪЮЗ НА МАТЕМАТИЦИТЕ В БЪЛГАРИЯ
ИНСТИТУТ ПО МАТЕМАТИКА И ИНФОРМАТИКА - БАН

НАЦИОНАЛЕН КОЛОКВИУМ ПО МАТЕМАТИКА

Поредната сбирка на Националния колоквиум по математика ще се състои на 15 ноември 2017 г. (сряда) от 16:15 часа в Заседателната зала на ИМИ-БАН, София, ул. „Акад. Г. Бончев”, блок 8.

Доклад на тема:

Аналог на теоремата на Гаус-Лукас

ще изнесе акад. Благовест Сендов.

Поканват се всички интересуващи се.

Ръководител на Колоквиума: акад. П. Попиванов

Резюме.  Теоремата на Гаус–Лукас за алгебрични полиноми следва от факта, че ако дадена полуравнина съдържа всички нули на един полином, то тя съдържа и всички нули на всичките производни на този полином. Очевидно, че това важи и за сечението на две полуравнини с това свойство.

Лесно се вижда, че ако обединението на две полуравнини съдържа всички нули на един полином, от това не следва, че нулите на производните на полинома са в това обединение. Лекцията е посветена на едно необходимо и достатъчно условие за това: ако обединението на две полуравнини съдържа всички нули на един полином, то да съдържа и всички нули на всички производни на полинома.