СЪЮЗ НА МАТЕМАТИЦИТЕ В БЪЛГАРИЯ
ИНСТИТУТ ПО МАТЕМАТИКА И ИНФОРМАТИКА - БАН

НАЦИОНАЛЕН КОЛОКВИУМ ПО МАТЕМАТИКА

Поредната сбирка на Националния колоквиум по математика ще се състои на 22 юни 2016 г. (сряда) от 16:15 часа в Заседателната зала на ИМИ-БАН, София, ул. „Акад. Г. Бончев”, блок 8

Доклад на тема:

Елиптични криви, диофантов анализ и аритметика – срещи в творчеството на Ендрю Уайлс

ще изнесе проф. Иван Чипчаков, ИМИ – БАН.

Поканват се всички интересуващи се.

Ръководител на Колоквиума: акад. П. Попиванов

Резюме. Елиптичните кривиE над поле Kс характеристика различна от 2 заемат специално място в теорията на алгебричните криви. То се определя от естествената групова операция върху множеството Е(К) от K-рационалните точки на E. Когато Kе полето на рационалните числа, E(K) е крайно-породена група (Мордел), чието изучаване представлява интерес, както самостоятелно, така и в рамките на нерешени алгоритмични проблеми в диофантовия анализ. Изследванията през последните три десетилетия на XX век, изведоха хипотезата на Бърч и Суинертон-Дайер и тази на Танияма-Шимура (ТШ) като водещи проблеми. Първата хипотеза предсказва съществуването на тесни връзки между E(К), групата на Тейт-Шафаревич Ш(E/К) и дзета-функцията L(E/К, s). Хипотеза (ТШ) твърди, че E е модулярна крива, т.е. за някое цяло число N > 0, тя може да бъде получена от класическата модулярна крива X₀(N) с помощта на рационално изображение с цели коефициенти. Цел на доклада е да даде представа за някои от най-важните приноси на Уайлс в теорията на елиптичните криви и за неговия подход към доказателството на (ТШ) за полустабилни криви (достатъчно за извеждане на Последната теорема на Ферма).