СЕМИНАР „АЛГЕБРА И ЛОГИКА”

Следващото заседание на семинара ще се проведе на 20 май 2016 г. (петък) от 11:00 часа в зала 578 на ИМИ – БАН.

Доклад на тема:

ФОРМУЛИ ЗА НАМИРАНЕ БРОЯ НА НЕРАЗЛОЖИМИТЕ ДВОИЧНИ ПОЛИНОМИ ОТ ДАДЕНА СТЕПЕН С ФИКСИРАНИ ВТОРИ И ПРЕДПОСЛЕДЕН КОЕФИЦИЕНТ

ще изнесе Любомир БОРИСОВ (ФМИ на СУ и ИМИ - БАН).

Поканват се всички желаещи.

Резюме. В [1] като част от доказателството на основната си теорема Нидеррайтер е намерил формула за броя на елементите от крайното поле GF(2^n) със следа и ко-следа, равни на 1. В доклада използваме този резултат, за да намерим броя на елементите от същото поле при другите възможни стойности на следите. Накрая, използвайки обръщането по Мьобиус, получаваме формули за броя на неразложимите двоични полиноми от степен n, с фиксирани втори и предпоследен коефициент.

[1] H. Niederreiter, An enumeration formula for certain irreducible polinomials with an application to the construction of irreducible polynomials over the binary field, AAECC 1 (1990), No. 2, 119-124.