Поредното заседание на Общия семинар на секция "Анализ, геометрия и топология" ще се проведе на 10 февруари 2015 г. от 14:00 часа в зала 478 на ИМИ.

Доклад на тема:

Доказателство на секторната теорема

ще изнесе акад. Благовест Сендов.

Поканват се всички интересуващи се.

Резюме:

Резюме: Нека S(φ)={z: |arg(z)|≥φ} е сектор в комплексната равнина. Ако φ≥π/2, то S(φ) е изпъкнало множество и, съгласно теоремата на Гаус-Лукас, ако всички нули на полинома p(z) са върху сектора S(φ), то същото е вярно и за нулите на всичките му производни. В лекцията се доказва, че ако полиномът p(z) е с реални и неотрицателни коефициенти, то същото е вярно за φ<π/2, когато секторът не е изпъкнало множество.