СЕМИНАР „АЛГЕБРА И ЛОГИКА”

Следващото заседание на семинара ще се проведе на 10 октомври 2014 г. (петък) от 11:00 часа в зала 578 на ИМИ – БАН.
Доклад на тема

СУМИ НА КЛОСТЕРМАН И ПРИЛОЖЕНИЯ В АНАЛИТИЧНАТА ТЕОРИЯ НА ЧИСЛАТА

ще изнесе проф. ДОЙЧИН ТОЛЕВ (ФМИ - Софийски университет).

Поканват се всички желаещи.

Резюме:

Сумите на Клостерман играят важна роля в аналитичната теория на числата. Въведени са от Клостерман през 1926 г. във връзка с изследването разрешимостта на някои диофантови уравнения с четири неизвестни, но впоследствие се оказва, че тези суми се появяват при разглеждането на много други задачи - например в теорията на дзета-функцията на Риман. От основно значение е намирането на нетривиални оценки на модула на тези суми. Първата такава оценка е намерена от Клостерман, а неговият резултат е усилен през 1946 г. от А. Вейл, който с помощта на методите на алгебричната геометрия намира неподобряема оценка. В доклада ще бъдат формулирани редица задачи от теорията на числата, при решаването на които се използват свойствата на сумите на Клостерман и, доколокото е възможно, ще бъдат обяснени някои елементарни методи за оценяване на тези суми.